Глава 3. Спрос, предложение, эластичность.

Задачи и решения по теме:

«Спрос, предложение, эластичность, равновесие рынка»

Задача 1.

В каких случаях термин «спрос» должен быть заменён на термин «величина спроса»?

1. в результате уменьшения цены на квартиры спрос на них увеличился;
2. доходы потребителей выросли и спрос на компьютеры увеличился;
3. стоимость услуг автослесаря выросла и спрос на его услуги уменьшился;
4. цена на сливочное масло выросла, поэтому спрос на маргарин упал;
5. расходы потребителей выросли, поэтому спрос на мебель упал.

Ответ.

Термин «спрос» должен быть заменён на термин «величина спроса» в случаях 1), 3).

Задача 2.

В каких случаях термин «предложение» должен быть заменён на термин «величина предложения»?

1. потеря половины мирового урожая кофе уменьшила величину его предложения;
2. увеличение цен на кофе привело к уменьшению его предложения;
3. увеличение количесва фермерскмх хозяйств в стране привело к увеличению предложения сахарной свеклы;
4. введение правительством повышенной ставки налога на прибыль предприятий привело к уменьшению предложения телевизоров.

Ответ.

Термин «предложение» должен быть заменён на термин «величина предложения» только в случае 2).

Задача 3.

Как повлияет каждое из следующих  событий  при всех других равных условиях на спрос жителей конкретной страны на натуральный сок местного производства?

1.      выросли цены на газовые напитки;

2.      упали цены на импортные консервированные соки;

3.      появление на местном рынке новой марки водки;

Ответ.

1. газовые напитки- заменители сока, поэтому увеличение цен на них заставит некоторых потребителей отказаться от их покупки, на пользу натуральным сокам. Спрос на соки вырастет;
2. аналогично 1). Спрос на местные соки упадёт;
3. водка не является заменителем сока, поэтому спрос не изменится;

Задача 4.

Как повлияет при других равных условиях увеличение в 1,5 раза доходов населения на спрос  следующих товаров?

1. перловая крупа;
2. красная икра;
3. компьютеры;
4. соль.

Ответ.

1. перловая крупа – товар низкого качества, спрос на который уменьшается при увеличении доходов;
2. красная икра – товары высокого качества, престижные, поэтому при увеличении дохода спрос на них растёт;
3. аналогично 2);
4. соль – товар первой необходимости, спрос на который постоянен при увеличении доходов.

Задача 5.

Построить графики спроса, предложение огурцов по табличным данным.

Дать ответы на вопросы:

1. если цена огурцов изменится с 2 ден.ед/кг до 2,5 ден.ед./кг, то как изменится величина спроса?

2. определить равновесную цену за 1 кг огурцов и равновесный объём огурцов.

Цена, ден.ед/кг	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5
Объём спроса	225	200	175	150	125	100	75
Объём предложения	75	100	125	150	175	200	225

Ответ.

Для построения графиков нужно отложить точки  спроса (предложения) на координатной плоскости и соединить их.

1. при Р=2 ден.ед,  Q_D =150 кг;

при Р=2,5 ден.ед, Q_D =125 кг (по табличным данным), 150-125=25 кг. Величина спроса уменьшилась на 25 кг;

2.  равновесная цена и объём определяются по таблице при условии Q_D = Q_S, Р_Е = 2 де.ед, Q_Е=150 кг. На графике равновесной цене и равновесному объёму соответствует точка пересечения графиков спроса и предложения (Р_Е, Q_Е)

Задача 6.

Получив информацию про повышение цен на кожу, руководство компании, которая владеет сетью обувных магазинов, отдало распоряжение про сокращение  продавцов. Доказать верность этого решения при помощи графиков спроса и предложения.

 Ответ.

Повышение цен на кожу – это неценовой фактор (кожа – сырьё для обуви) предложения, который переместит кривую влево и вверх из положения S в положение S₁. Поскольку ценовые факторы спроса по условию задачи постоянны, то кривая спроса не изменится. Следовательно перемещение кривой предложения изменит равновесный объём Q₁ на  Q₂. Так как Q₁ > Q₂, значит принятое решение было верным.

Перед повышением цен на кожу равновесная цена и объём находился в точке (Р₁,Q₁). После изменения цены точка равновесия - (Р₂,Q₂).

 Задача 7.

Функция предложения на говядину имеет вид: Q_D = 30 – P, где Q_D – величина спроса на говядину за день (кг), а Р – цена за один килограмм. Функция предложения описана следующим уравнением: Q_S = 15 + 2P, где Q_S – величина предложения за день (кг).

1. построить графики спроса и предложения;
2. найти равновесный объём и равновесную цену на мясо;
3. какая ситуация возникнет на рынке мяса, если цена установится на уровне 3 ден.ед. за кг? Решить алгебраическим методом;
4. если предложение уменьшится на 60% при каждом уровне цен, как это повлияет на равновесное количество и равновесную цену?
5. найти эластичность спроса и предложения в точке равновесия.

Ответ.

1.      уравнения спроса и предложения – это уравнения линейных функций, для того чтобы их построить необходимо знать две точки.

Р=0, Q_D = 30; Q_D = 10, Р=20 для графика спроса

Р=0, Q_S = 15; Q_S  = 20, Р=2,5 для графика предложения. См. Главу6. Функция и графики.

2.      на графике равновесной цене и равновесному объёму соответствует точка пересечения графиков спроса и предложения Е(Р_Е , Q_Е). Очень часто графическим методом можно установить приблизительные значение, поэтому лучше использовать алгебраический метод: условие равновесия: Q_D = Q_S,или Р_D = Р_S следовательно:

         30–Р=15+2Р

         3Р=15

         Р_Е = 5 (ден.ед.)

         Q_D = 30-5=25

         Q_S=15+2*5=25

         Q_Е=25 кг.

3.      графический метод: при Р=3 ден.ед. : Q_D = 27 кг, Q_S=21 кг, дефицит товара равен 27-21=6 (кг).

Алгебраический метод: подставим в уравнения спроса и предложения Р=3 ден.ед.

Q_D = 30-Р=30 -3=27

Q_S=15+2Р=15+6=21

Q_D–Q_S=27-21=6 дефицит.

4.      уменьшение предложения на 60% считается для каждой точки графика. Для этого необходимо составить таблицу значений.

       Например: 15 – 100%

                    Х – 60%

                    15*0,6=9

                    15-9=6 (кг) – новое предложение для Р=0  или

                    15*(1-0,6)=15*0,4=6 (кг). Аналогично необходимо сделать для каждой цены.

        

5.      Р_Е = 5 (ден.ед), Q_Е=25 кг.

      Эластичность спроса в точке (Р_Е,Q_Е) определяется формулой:

    , выражение – производная функции Q_D = 30 – P,

=(30 – P)^'=-1 См. Главу6. Функция и графики.

 – спрос неэластичный.

Аналогично находится эластичность предложения:

– предложение также неэластично.

Задача 8.

Осенью спрос на шерстяные носки вырос, а цена осталась на том же уровне, что и весной. Как за это время изменилась цена шерсти. Проиллюстрировать графически.

 Ответ.

Увеличение спроса передвигает кривую спроса из положения D в положение D₁. Так как цена не изменилась, это означает, что кривая предложения тоже передвигается из S в положение  S₁. Увеличение предложения на носки означает, что цена на сырьё (шерсть) упала.

Задача 9.

Определить уравнение кривой рыночного спроса по данным про индивидуальный спрос.

Q₁=50-5Р, где Р≤10;

Q₂=40-8Р, где Р≤5;

Q₃=32-4Р, где Р≤8.

 Ответ.

Ограничение на цену разбивает всю ось на три отрезка, на каждом из которых необходимо брать сумму разного количества индивидуального спроса:

1.      8≤Р≤10. Спрос описывается только одной функцией: Q₁=50-5Р;

2.      5≤Р≤8. Спрос описывается двумя функциями: Q₁+Q₃=50-5Р+32-4Р=82-9Р;

3.      Р≤5. Спрос описывается тремя функциями: Q₁+Q₂+Q₃=50-5Р+40-8Р+32-4Р=122-17Р.

Задача 10.

Если эластичность спроса по цене на видеокамеры равна (-3), то какое будет процентное изменение величины спроса на них, если известно, что цена выросла на 10% ?

 Ответ.

%, =10*3=30%

Задача 11.

Функция спроса задана таблично. Найти эластичность в каждой точке и на отрезке между ними.

 Ответ.

Для нахождения эластичности в точке используется формула точечной эластичности:

Для нахождения эластичности на отрезке используется формула дуговой эластичности:

Левая точка

Левый отрезок

Средняя точка  (формула трёх точек)

Правый отрезок ; Правая точка

 Задача 12.

Дана некая функция спроса. В точке (Р₀,Q₀) эластичность  . Как измениться эластичность:

1. при Р = Р₀, если спрос увеличится в два раза;
2. при  Q = Q₀, если функция спроса сдвинется на +Р.

Ответ.

1. , по условию, Q₁=2 Q, таким образом, спрос не изменится.
2. по условию, Q₂= Q₀,

Задача 13.

Коэффициент эластичности спроса по цене равен , предложения

При рыночном равновесии потребляется 20 единиц блага по цене 4 ден.ед.:

Вывести функции спроса и предложения в аналитическом виде, при условии, что они линейные;

 Ответ.

Линейная функция имеет вид y=kх+а или Q = а — bР , где k=b=, следовательно,

отсюда  k=

Q_D=-1,5х+а=20 находим а=26.

Новая функция Q_D=26 – 1,5Р. Аналогично из формулы эластичности предложения находим функцию предложения: Q_S = 12+2Р.

Задача 14.

Дана функция спроса на товар А: Q_D (А)=2Р_А – Р_В +3І, где Р_А – цена товара А, Р_В – цена товара В, I- доход потребителя. Определить эластичность спроса на товар А по его собственной цене, по цене товара В, по доходу потребителя, если Р_А =1ед., Р_В = 2ед., I=1. Определить характер товаров, объяснить экономический смысл полученных значений.

 Ответ.См. Главу6. Функция и графики.

где =(2Р_А – Р_В +3І)^'=2,

 где =(2Р_А – Р_В +3І)^'=-1,

 где =(2Р_А – Р_В +3І)^'=3,

Товар А, судя по знаку эластичности, есть скорее всего товар престижа высшей группы. Товары А и В взаимодополняющие.

Задача 15.

Дана эластичность спроса собственная по цене и по доходу.

1.     

2.     

3.     

4.     

Предположить характер товара по двум группам характеристик: нормальный потребительский товар, товар престижа, товар Гиффена, спекулятивный. А также: товар высшей или низшей группы, первой необходимости, заменимый или незаменимый.

 Ответ.

1. товар престижа высшей группы;
2. товар первой необходимости заменимый;
3. нормальный товар высшей группы;
4. товар Гиффена

 Задача 16.

Дана характеристика товаров. Предположить характер эластичности спроса по собственной цене и по доходу.

1. товар престижа низшей группы. И может ли такое быть?
2. товар первой необходимости незаменимый;
3. нормальный товар спекулятивный.

 Ответ.

1. . Да, если потребитель переходит от одного товара престижа к другому, более высокому.
2. 
3. 

 Задача 17.

На предложенных ниже рисунках приведены различные виды функции спроса на товар. Сопоставить их перечисленным случаям:

a)      нормальный товар (средний);

b)      товар престижа;

c)      товар первой необходимости;

d)      спрос на товар для фирмы, имеющей бесчисленное количество реальных конкурентов;

e)      товар, расход на который составляет незначительную долю потребительского бюджета;

f)        товар Гиффена;

g)      спекулятивный, страховочный при прямолинейных ожиданиях краткосрочной перспективы;

h)      спрос на нормальный товар в мгновенном периоде;

i)        спрос на товар, имеющий предел насыщения, и становящийся вредным;

j)        спрос и предложения спекулянта в единых координатах;

k)      особо чувствительный спрос;

l)        спекулятивный, страховочный спрос при обратных ожиданиях.

Ответ.

 

a)      – 2; b)      – 3; c)      – 1;

d)      – 4; e)      – 1; f)        – 3;

g)      – 3; h)      – 1; i)        – 6;

j)        – 7; k)      – 5; l)        – 2.

Задача 18.

На предложенных ниже рисунках приведены различные виды функции предложения товара. Сопоставить их перечисленным случаям:

a)      предложения товара в мгновенном периоде;

b)      предложения товара в периоде, не позволяющем расширить производственные мощности;

c)      предложения товара при возможностей полной перестройки производства, но при ограниченности ресурсов в экономическом смысле;

d)      предложение товара при наличии времени для полной перестройки производства, но существовании жёстких ограничений по ресурсам;

e)      предложение товара мелкой фирмой, не имеющей времени и количественных ограничений;

f)        кривая предложения труда отдельным работником.

Ответ.