Частные производные

Если функция зависит более чем от одной переменной, то такую функцию называют функцией от нескольких переменных.

Производную такой функции находят для каждой переменной отдельно и называют их частными производными. При нахождении частной производной по одной переменной другая переменная остаётся постоянной. Поэтому правила вычисления частных производных совпадают с правилами вычисления производной функции одной переменной с параметрами.

Например, дана функция спроса на товар А: Q_D (А)=2Р_А – Р_В +3І, где Р_А – цена товара А, Р_В – цена товара В, I- доход потребителя.

Если рассматривать эту функцию как зависимость спроса от цен на товары А и Б, то она будет являться функцией от двух переменных.

Тогда частная производная по переменной Р_Аравна =(2Р_А – Р_В +3І)^'=2, а частная производная по переменной Р_В равна =(2Р_А – Р_В +3І)^'=-1.