Рыночная экономика
          Теория  Задачи  Решения

СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВНАЯ

Глава 1.

Основные понятия экономики

Глава 2.

Рынок, конкуренция

Глава 3.

Спрос, предложение, эластичность

Глава 4.

Товар, цена, деньги, кредит

Глава 5.

Виды рынков

Глава 6. Математические приложения

Использованные источники

Глава 3. Спрос, предложение, эластичность.

Задачи и решения по теме: «Теория поведения потребителя»

Задача 1.

Потребитель покупает в магазине мясо и сыр. Он может комбинировать их количество в таких соотношениях:

Определить предельные нормы замены мяса сыром.

Ответ.  

То есть сначала потребитель готов отказаться от 3-х кг мяса на пользу одного кг сыра. Дальше норма замены уменьшается: за один кг сыра потребитель готов отказаться от 2-х кг мяса. И при переходе от комбинации В к комбинации Г потребитель жертвует только 0,5 кг мяса за 1 кг сыра.

 Задача 2.

Определить предельную норму замены продукта питания одеждой.

 Ответ.

Задача 3.

Некто потребляет 5 шт. товара А, приносящего ему 8 ед. полезности и 12 шт. товара Б, дающего 18 ед. полезности. Он решил, что ничего не произойдёт, если он будет потреблять 7 шт. товара А и 10 шт. товара Б, которые принесут ему, соответственно 10 и16 ед. полезности. Определить величину предельной полезности для каждого товара и предельную норму замещения товаров.

 Ответ.

 Задача 4.

Заполнить таблицу:

  Ответ.  

 Задача 5.

На дискотеке Вы можете купить «Пепси» и «Фанту», при этом больше 5 бутылок Вам не выпить. Вы оцениваете для себя полезность напитков так, как представлено в таблице. Что Вы будете пить и в каком количестве, максимизируя полезность?

 Ответ.

 В таблице дана общая полезности напитков, поэтому для решения задачи необходимо найти предельную полезность.  

Дальше необходимо посчитать общую полезность различных комбинация напитков:

4 «Пепси» и 1 «Фанта»: TU= 15+13+10+8+10=46+10=56;

3 «Пепси» и 2 «Фанта»: TU= 15+13+10+10+9=38+19=57;

2 «Пепси» и 3 «Фанта»: TU= 15+13+10+9+6=28+25=53;

1 «Пепси» и 4 «Фанта»: TU= 15+10+9+6+3=15+28=43.

Сравнивая полученные результаты, делаем вывод: комбинация напитков, состоящая из 3 бутылок «Пепси» и 2 бутылок «Фанты», принесёт наибольшую полезность.

 Задача 6.

Потребитель делает выбор между двумя товарами А и В. Предельная полезность каждого приведена в таблице. Какое количество каждого товара купит рациональный потребитель, если его бюджет равен 50 ден.ед., а цена товара А равна 10 ден.ед., В – равна 5 ден.ед.

 Ответ.

В задаче необходимо определить набор товаров, который принесёт наибольшее удовлетворение при ограниченности бюджета, используя правило:  Для этого заполним таблицу:   

Из таблице видно, что возможно два варианта:

1. 2 единицы товара А и 2 единицы товара В; 2*10+2*5=30 ден.ед;
2. 3 единицы товара А и 4 единицы товара В; 3*10+4*5=50 ден.ед.

В первом случае потребитель не потратит весь бюджет, поэтому ему необходимо выбирать второй вариант.

 Задача 7.

Для потребителя товар А по цене 0,7 ден.ед. приносит удовлетворение в размере 10 ютилей. Какую полезность в ютилах принесёт ему потребление товара В по цене 0,5 ден.ед. в положении равновесия?

 Ответ.

В положении равновесия выполняется условие:

MU_а =10ют.,    Р_а = 0,7 ден.ед.

MU_в =?,            Р_в=0,5 ден.ед.

ют.

Задача 8.

На графике дана бюджетная линия потребителя, которому необходимо приобрести два товара. Цена товара А равна 0,8 ден.ед., цена товара В равна 0,4 ден.ед. определить:

1. бюджет потребителя;
2. точку на графике, в которой потребитель может купить только товар А;
3. точку на графике, в которой не будет использован весь бюджет;
4. точку С на графике (3 единицы товара А и 7 единиц товара В). Что можно сказать про такой набор товаров?

Ответ.

1. бюджетное ограничение можно определить по графику: потребитель может купить только товар А, по цене 0,8 ден.ед. он заплатит: 5*0,8=4 ден.ед., или товара В: 10*0,4=4 ден.ед., то есть бюджет равен 4 ден.ед.;
2. 

    точка А на графике соответствует ситуации при которой потребитель может купить только товар А в количестве       

  5шт.;

3. любая точка, которая находится слева от бюджетной линии характеризует такой набор товаров, при котором остаются лишние деньги. Например точка В: 2*0,8+2*0,4=2,4 ден.ед.
4.  точка С лежит выше бюджетной линии, поэтому такая комбинация товаров при данном бюджете невозможна: 3*0,8+7*0,4=5,2 ден.ед.

 Задача 9.

Цена продукта А равна 1ден.ед., цена продукта В равна 2 ден.ед., доход потребителя – 18 ден.ед. Набор безразличия двух товаров задан таблично:

Построить бюджетную линию и кривую безразличия. Определить точку равновесия потребителя, наклон бюджетной линии, предельную норму замещения.

 Ответ.

Бюджетная линия строится на основании общего уравнения: I = P_xQ_x + P_yQ_y

28 =  1Q_a +2Q_b,

График строим по двум точкам:

Q_b =0, Q_a =28,

Q_a =0,  Q_b =14.

Наклон бюджетной линии  ^, а  также в точке равновесия ^, находим на отрезке (12,16)

Задача 10.

Семья покупает каждый день два товара А и В. Цена  товара А равна 0,6 ден.ед., товара В – 1ден.ед. На данный момент семья покупает такое количество этих товаров, что предельная полезность их последних единиц равна соответственно 40 и 50 ютилей. Можно ли сказать, что покупается набор, который приносит наибольшее удовлетворение? Если нет, то каким образом необходимо перераспределить расходы между двумя этими товарами?

 Ответ.

MU_а =40ют.,        Р_а = 0,6 ден.ед.

MU_в =50ют.,        Р_в=1ден.ед.

Максимизация полезности происходит при выполнении условия: .

Семья не максимизирует полезность, покупая такой набор товаров. Чтобы удовлетворение было наибольшим необходимо либо уменьшить предельную полезность товара А, или увеличить предельную полезность товара В.

Предельная полезность – это полезность дополнительной единицы товара. И с каждой следующей единицей потребляемого товара уменьшается по закону убывающей предельной полезности. То есть семья необходимо увеличить потребление товара А или уменьшить потребление товара В.

Задача 11.

Потребитель тратит 13 ден.ед. в неделю на помидоры и огурцы. Предельная полезность помидор для него определяется уравнением: 30 – 2х, где х – количество помидор в кг. Предельная полезность огурцов представляет уравнение: 19 – 3у, где у –количество огурцов в кг. Цены товаров соответственно 2 и 1 ден.ед. Какое количество помидор и огурцов приобретёт рациональный потребитель?

 Ответ.

I=13 ден.ед.;

MU_п=30 – 2х,         MU_о=19 – 3у;

Р_п=2 ден.ед,            Р_о=1ден.ед.

Поскольку в задачи две неизвестные х и у, необходимо составить систему уравнений.

Первое уравнение – это бюджетное ограничение: I = P_xQ_x + P_yQ_y,     13=2х + у.

Второе уравнение – это условие равновесия потребителя:

30-2х=12х-40

14х=70

х=5 (кг)    у= 13-2*5=3 (кг).

Потребитель готов купить 5 кг помидор и 3 кг огурцов.

Задача 12.

Как выглядят кривые потребительского выбора:

1. для абсолютно независимых товаров;
2. для товаров, имеющих абсолютно одинаковую, стандартную функцию предельной полезности;
3. для товаров, имеющих абсолютно ровную (горизонтальную) функцию предельной полезности;
4. для товаров, удовлетворяющих одну и ту же потребность;
5. для товаров, имеющих чёткий предел насыщения потребностей, нарисовать семейство кривых;
6. если товар 1, начиная с некоторого уровня, имеет нулевую полезность;
7. если товар 1 в определённых количествах исключительно необходим;
8. если оба товара, начиная с некоторого уровня исключительно необходимы. Построить семейство кривых, начиная с нулевой полезности.
9. если функция предельной полезности товара 1 при малых количествах стремится к бесконечности;
10. если функция предельной полезности товара 1 при малых количествах имеет конечное значение;
11. если функция предельной полезности товара 1 имеет отрицательный участок;
12. если функция предельной полезности для обоих товаров имеет отрицательный участок.

Ответ.

1. товары могут быть незаменимыми на каком-то уровне, но независимые товары всё равно заменяются по полезности, и ничем не отличаются.

Задача 13.

Как изменится положение кривых потребительского выбора:

1. при увеличении полезности товаров 1 и 2;
2. при увеличении полезности товара 1.

 Ответ.

Задача 14.

Полезность каждой потребляемой единицы товара зависит от количества потребляемого товара.

Если 1 ютиль оценивается в 1 ден.ед., то определить:

1. излишек потребителя при цене 7 ден.ед../шт., какое количество товара купит потребитель при данной цене?
2. цена снизилась до 5 ден.ед./шт. Каков теперь объём покупаемого товара, каков выигрыш потребителя от снижения цены?

 Ответ.

Задача 15.

Кривые потребительского выбора между товарами А и Б для двух уровней полезности выглядят так:

Цена товара А – 2 ден.ед./шт., товара Б – 2 ден.ед./шт. Потребитель получает меньшую из двух полезностей, покупая некоторое количество товара А и Б? Kакую полезность он получает, каков его номинальный доход? Показать сдвиг точки потребительского равновесия при уменьшение цены товара Б в 2 раза. Проиллюстрировать графически.

 Ответ.

I = 16 ден.ед. – номинальный доход, меньшая полезность – U1

 Задача 16.

Функции потребительского выбора и бюджетная линия заданы графически. Показать графически:

1. изменение положения точки оптимального потребительского выбора при увеличении дохода потребителя;
2. изменение положения точки оптимального потребительского выбора при увеличении цены на товар Х1 в 2 раза;
3. эффект дохода и эффект замещения при указанном изменении цены.

 Ответ.

1. точка А переходит в точку В;
2. точка А переходит в точку С;
3. эффект дохода: точка А переходит в точку Д;
4. эффект замещения: точка Д переходит в точку С;

Задача 17.

Пусть нам не известны кривые потребительского выбора, но известен характер товара. Можно примерно показать направление и соотношение величин эффектов дохода и замещения, а также суммарное изменение объёмов потребляемых обоих товаров (на графике) при изменении цены одного товара. Сделайте это для следующих случаев. Товар 2 - нормальный, растёт цена на товар 1. Товар 1:

1. нормальный товар высшей группы;
2. нормальный товар низшей группы;
3. нормальный товар низшей группы, цена на товар 1 падает;
4. товар Гиффена;
5. товар престижа.

 Ответ.

1.      рост цен хотя бы на один товар можно рассматривать как уменьшение дохода. Эффект дохода от цены можно рассматривать по отдельному эффекту уменьшения  дохода. Для товара высшей группы объём потребления уменьшится. Нормальный товар с ростом цен покупают меньше. При этом спрос частично переходит на товар с неизменной ценой. Ответ представлен в задаче № 14.

Задача 18.

Функции выбора между временем труда и величиной трудового дохода заданы графически. Задана линия дохода Д=(ставка з./пл.). Ттр. Показать:

1.      какая из полезности отражает нулевую, большую полезность. А также отрицательную полезность;

2.      какое количество труда выберет работник при данной зарплате;

3.      как изменится положение точки оптимального выбора количества труда при увеличении ставки зарплаты в два раза;

4.      эффект дохода, эффект замещения при изменения ставки зарплаты;

5.      какая из линий равной полезности может стать линией нулевой полезности в случае:

a.       наличие некоторого независимого дохода;

b.      если данный труд – хобби;

6.      какова точка равновесия при наличии независимого дохода;

7.      чем отличается сдвиг линии равной полезности от сдвига линий дохода.

 Ответ.

1.      U2=0 доход компенсирует труд, U2 – 5>0,  U1<0 бесплатный труд несёт отрицательную полезность;

2.      Т1;

3.      Т1       Т2;

4.      эффект дохода уменьшает потребность в труде, эффект замещения повышает его результативность;

5.      а) на примере U3, б) U1;

6.      на пример точка 2. Независимый доход сдвигает бюджетную линию параллельно вверх;

7.      сдвиг линии полезности относится к рассмотрению дохода только от данного труда, линий дохода – суммарного дохода.

Парадокс ценности

В своей книге «Богатство народов» Адам Смит сформулировал так называемый парадокс ценности, согласно которому польза от воды огромна, но ценность — ничтожна, и в то же время бриллиант, который не имеет никакой практической ценности, имеет высокую цену. Ответ на этот парадокс может быть таким. Вода относительно изобильна, а бриллианты — редки. Ценность воды и бриллианта определяется их предельной полезностью. Из-за того, что воды в мире много, ее предельная полезность (определяемая последним стаканом воды) очень мала. У бриллиантов, которые относительно редки, предельная полезность намного выше.